Titulaire d’une maîtrise de droit public, diplômé de l’Institut d’Études politiques de Paris, Denis Robin intègre l'École nationale d'administration - Promotion Liberté, Égalité, Fraternité -, avant de rejoindre la direction de la sécurité civile du ministère de l’Intérieur en 1989. Conseiller technique du ministre délégué à l’Intérieur entre 1990 et 1992, il entame une carrière au sein du corps préfectoral, comme secrétaire général de la Préfecture des Landes, puis de directeur de cabinet du Préfet de la Région Rhône-Alpes, préfet du Rhône et enfin de secrétaire général pour les affaires économiques de la Réunion. A partir de 1998, il occupe différentes fonctions de direction au sein du ministère de l’Intérieur avant d’être nommé directeur des ressources humaines de la Préfecture de Police de Paris entre 2004 et 2008.
Nommé préfet, représentant du Gouvernement, à Mayotte en juillet 2008, il est notamment chargé du processus de départementalisation de ce territoire. Denis Robin devient directeur de cabinet de la ministre de l'Outre-mer Marie-Luce Penchard en juillet 2009, avant d'être nommé début 2011 conseiller pour les affaires intérieures au cabinet du Premier ministre, François Fillon. En 2012, Denis Robin se voit confier la préfecture du Pas-de-Calais, avant d’être nommé début 2015, secrétaire général du ministère de l'Intérieur jusqu’en octobre 2018.
Secrétaire général de la mer de 2019 à août 2022, il participe activement à la mise en place et à la gestion du centre interministériel de crise Covid-19 à partir de mai 2020 et en est nommé directeur délégué en août 2020 tout en conservant ses fonctions de secrétaire général de la mer. Il est nommé en octobre 2022, à la direction générale de l'ARS Provence-Alpes-Côte d'Azur. Depuis mars 2024, Denis Robin est président du collège des directeurs généraux d’ARS.
